달톤의 법칙/Dalton's Law 1)
보일의 법칙과 샤를의 법칙, 그리고 달톤의 법칙(Dalton's Law) 역시 여러분이 순수 산소 또는 공기, 엔리치드 에어(EANx)나 트라이믹스 등 어느 기체 또는 혼합기체를 다루는지에 관계없이 기체의 행동을 묘사해 주며, 이 법칙들은 기체의 부피변화와 공급량을 알아내는데 아주 중요합니다.
달톤의 법칙은 엔리치드 에어 다이빙에서 최대 수심을 결정할 때에도 사용하며 헨리의 법칙과 더불어 다이브 컴퓨터 또는 테이블의 감압 모델에 적용되는 아주 중요한 원칙이 됩니다.
특히 인체 생리학과 관련되는 기체의 특성에 대해서 우리가 기체 혼합체를 호흡하는 것에 대해 이야기할 때 각 개별 기체들은 중요해지며, 기체가 혼합될 때 이들은 확산되나. 이 말은 각각 분자들의 무게와 크기가 다를 지라도 그들의 일정한 임직임 때문에 동등하게 혼합하게 되고, 그러나 이 동등한 혼합체 안에서도 각 기체는 그 압력에 있어서 개별적인 행동을 보입니다. 이 현상을 처음으로 연구하기 시작한 사람은 영국의 과학자 존 달톤(John Dalton) 이었고(달톤은 또한 원자들로 구성된 물질의 구조를 묘사하였다) 혼합체 안의 기체 행동에 관한 그의 경험을 간추려 “기체 혼합체에 가해진 총 압력은 그 혼합체를 이루는 각기 다른 기체에 가해진 압력의 합계와 같다” 입니다. 각 기체는 단독적으로 행동하면서 총 부피를 이룬다는 뜻입니다.
기본적으로 기체 혼합체 안의 각각의 기체는 다른 기체와 독립적으로 행동한다는 말이며, 기체 혼합체의 특정 구성요소에 의해 가해진 각 압력은 혼합체 안의 그 기체 분자의 수에 비례하고, 이 구성기체에 의해 가해진 개별 압력을 부분압력(partial pressure: 때때로 짧게 줄여 “pp" 또는 기체 앞에 ”p"를 붙여 “산소 부분압”은 “PO2"로 표시하기도 한다) 이라고 부릅니다.
이름에서 짐작할 수 있듯이 기체 혼합체의 한 기체의 부분압력은 그 특정 기체에 가해진 총 압력의 한 부분을 가리키며, 부분압력을 이해하는 것은 중요한데 그 이유는 기체의 인체조직에 용해성과 확산성이 이 기체의 부분압과 정비례하기 때문입니다. 공기를 예를 들면 간단하게 해서 공기는 산소 21%와 질소79%로 구성되어 있고(나머지 미세기체는 무시) 압력이 1바/ata(해수면에서) 라면 달톤의 법칙에 의하면 이 기체 혼합체에 가해진 총 압력의 21%가 산소 분자들에게 가해지고 79%의 압력이 질소 분자들에게 가해지는 것이 됩니다. 그래서 가해진 총 압력이 1바/ata 이므로 산소의 부분압은 0.21바/ata(0.21 x 1바/ata = 0.21ata)가 되고 질소의 부분압은 0.79 바/ata(0.79 x 1바/ata = 0.79 ata)가 됩니다(psia 또는 kg/㎠와 같은 절대압력을 나타내는 단위 역시 같은 원칙을 적용할 수 있으며, 그러나 다이빙에서 부분압은 보통 바/ata로 표시한다.)
공기압이 두 배가 되어 2바/ata라고 가정하면 공기 중의 산소와 질소의 비율은 동일하고 총 압력을 정비례하게 받게 되며, 따라서 2바/ata에서 산소는 총 압력의 21%를, 즉 0.42바/ata(0.21 x 2바/ata = 0.42바/ata)를, 질소는 총 압력의 79%를, 즉 1.58바/ata(0.79 x 2바/ata = 1.58바/ata)를 받게 됩니다.
수학적으로 달톤의 법칙은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다:
P total = P1 + P2 + P3 ......
여기에서
P total은 총 절대압이며,
P1(등) = 각 구성 기체의 부분압입니다.
달톤의 법칙을 이용하여 우리는 각 개별 기체의 퍼센트와 총 절대압을 곱함으로 쉽게 각 개별 기체의 부분압을 구할 수 있으며,
P1 = P total x 기체 1의 부피 % 입니다.
테크니컬 다이빙에서 흔하게 사용되는 예를 들어보면 67미터에서 TM x 16/33(16%산소, 33%헬륨, 그리고 51% 질소로 된 트라이믹스)의 각 기체의 부분압은 무엇인가?
P total = 7.7바/ata(67 ÷ 10 = 6.7 바/ata + 1 atm = 7.7바/ata)
PO2(산소) = 0.16 X 7.7바/ata = 1.23바/ata
PN2(질소) = 0.51 x 7.7바/ata = 3.92바/ata
PHe(헬륨) = 0.33 x 7.7바/ata = 2.54바/ata
모든 부분압들을 합한다면 총압력 7.7 바/ata(이 예 에서는 반올림 때문에 7.69가 됨)가 됩니다.
만약 필요하다면 부분압은 바/ata로 계산되고 그 후에 다른 압력 단위로 환산될 수 있고, 앞의 예에서 PN2를 kg/㎠와 psi 절대압으로 환산하면?
3.92 바/ata x 1.03 kg/㎠ = 4.04 kg/㎠ 절대압
3.92 바/ata x 14.7 psi = 57.6 psia
다이빙과는 달리 의약품에서의 부분압은 주로 밀리미터(mmHg)로 나타내며 위의 예에서 PN2를 수은 밀리미터로 바꾸려면 바/ata를 760(1바/ata의 mmHg의 값)으로 곱하면 됩니다.
3.92 바/ata x 760 = 2979 mmHg
달톤의 법칙/Dalton's Law2) 바로가기
참고문헌: Instructor Manual(PADI)
The Encyclopedia of Recreational Diving(PADI)
Diving Knowledge Workbook(PADI)
Divemaster Manual(PADI)